已知4阶行列式｜A1，A2，A3，B｜=a，｜B+C，A2，A3，A1｜=b，其中A1，A2，A3，B，C均为4阶行列式中的某一列，计算｜A1，A3，A2，C｜．

admin2021-07-27 56

问题已知4阶行列式｜A₁，A₂，A₃，B｜=a，｜B+C，A₂，A₃，A₁｜=b，其中A₁，A₂，A₃，B，C均为4阶行列式中的某一列，计算｜A₁，A₃，A₂，C｜．

选项

答案由行列式的性质，｜B+C，A₂，A₃，A₁｜=｜B，A₂，A₃，A₁｜+｜C，A₂，A₃，A₁｜，其中｜B，A₂，A₃，A₁｜=-｜A₁，A₂，A₃，B｜=-a，｜C，A₂，A₃，A₁｜=｜A₁，A₃，A₂，C｜，从而有-a+｜A₁，A₃，A₂，C｜=b，即｜A₁，A₃，A₂，C｜=a+b．

解析

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