求f(x，y)=xe一的极值。

admin2018-01-30 28

问题求f(x，y)=xe一

的极值。

选项

答案先求函数f(x，y)=xe一[*]的驻点，f_x^’(x，y)=e一x=0，f_y^’(x，y)=一y=0，解得函数f(x，y)的驻点为(e，0)。又A=f_xx^’’(e，0)=一1，B=f_xy^’’(e，0)=0，C=f_yy^’’(e，0)=一1，所以B²一AC＜0，A＜0。故f(x，y)在点(e，0)处取得极大值，f(e，0)=[*]e²。

解析

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考研数学二

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[*]
下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[]．
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
下列广义积分发散的是[]．
求下列不定积分：
求函数y＝cos4x—sin4x的周期．
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
(2004年)设f(χ)＝｜sint｜dt(Ⅰ)证明f(χ)是以π为周期的周期函数．(Ⅱ)求f(χ)的值域．

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