2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量Y服从，且X与Y相互独立，令Z=X—Y，记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数，求 fZ≥(z)；

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量Y服从，且X与Y相互独立，令Z=X—Y，记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数，求 fZ≥(z)；

admin2014-04-23  39
问题 设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量Y服从，且X与Y相互独立，令Z=X—Y，记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数，求
fZ≥(z)；
选项
答案Z的取值范围为(一1，+∞)． 当z≤一1时，FZ(z)=0；当一1≤z≤0时，FZ(z)=P{Z≤z)=P{X—Y≤2}=P{Y=0). P{X—Y≤z｜Y=0)+P{Y=1).P{X—Y≤z｜Y=1) =[*][P{X≤z)+P{X≤z+1)] =[*][1一e-(x+1)]； 当z＞0时，FZ(z)=[*] [1一e-z+1—e-(z+1)]． 于是[*]
解析
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考研数学一

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