首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2008年] 设A=,则在实数域上与A合同的矩阵为( ).
[2008年] 设A=,则在实数域上与A合同的矩阵为( ).
admin
2019-05-10
58
问题
[2008年] 设A=
,则在实数域上与A合同的矩阵为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
可用多种方法(利用命题2.6.3.1、命题2.6.3.2)判别.
解一 令
由 ∣λE—A∣=
=(λ一1)
2
一4=λ
2
一2λ-3=(λ一3)(λ+1)=0,得A的特征值λ
1
=3,λ
2
=一1,即A的正、负惯性指数都为1,于是∣A∣=λ
1
λ
2
<0,但∣A
1
∣>0,
∣A
2
∣>0,∣A
3
∣>0,可见(A),(B),(C)中矩阵的正、负惯性指数与A的都不合同,因而A
1
,
A
2
,A
3
与A都不合同.仅(D)入选.
解二 因∣λE-A
4
∣=
=(λ一1)
2
一4=∣λE-A∣,等同于A与A
4
的特征值相同且其系数也相同,故A与A
4
相似,又A与A
4
为同阶实对称矩阵,由命题2.6.3.2知A与A
4
必合同.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nVV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f′(ξ)=0.
设a是整数,若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4,-14,-14.求正交矩阵Q,使QTQ为对角矩阵.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
f(χ1,χ2,χ3,χ4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2=2A=O,该二次型的规范形为_______.
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
将积f(χ,y)dχdy化成极坐标形式,其中D为χ2+y2=-8χ所围成的区域.
确定常数a,b,c的值,使得当χ→0时,eχ(1+bχ+cχ2)=1+aχ+0(χ3).
设曲线y=lnχ与y=k相切,则公共切线为_______.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足_______.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____________.
随机试题
鼻头干燥色黑如烟煤状多为
A.变量值间呈倍数关系的偏态分布B.表达同质计量资料的对称分布C.偏态分布资料或末端无界的资料,或频数分布不明资料D.表达同质计量资料的偏态分布E.变量值间无信数关系的正态分布
女,9岁,5天前突然右髋疼痛,并有高热。体温5℃,脉搏110次/分,白细胞22×109/L,中性98%.,血沉30mm/第一小时末。右髋关节肿胀,不敢活动,考虑为( )。
滴定分析指示剂有()。
对建设项目试生产与生产运营准备工作的咨询服务内容包括()。
关于建设工程等步距异节奏流水施工特点的说法,正确的是()。
地域管辖包括( )。
促进个体发展从潜在的可能状态转向现实状态的决定性因素是()
对于“既要改善人民生活,又要艰苦奋斗”有几种看法,你认为下列看法哪些是正确的?()
近代沙俄侵占了中国北方和西北方哪些领土?其重大危害是什么?
最新回复
(
0
)