设F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为( ).

admin2015-03-05  34

问题 设F1、F2是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 因为|PF1|+|PF2|=6a,|PF1|-|PF2|=2a,则|PF2|=4a,|PF2|=2a(或|PF1|=2a,|PF2|=4a),△PF1F2的最小内角为30°,△PF1F2是直角三角形,因此|F1 F2|=,则离心率
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