已知三个向量a，b，c，其中c⊥a，c⊥b，a与b的夹角为，｜a｜=6，｜b｜=｜c｜=3，则(a×b).c=_________．

admin2019-05-14 35

问题已知三个向量a，b，c，其中c⊥a，c⊥b，a与b的夹角为

，｜a｜=6，｜b｜=｜c｜=3，则(a×b).c=_________．

选项

答案±27

解析由题设可知
｜a×b｜=｜a｜｜b｜sin(a，b)=6×3×

=9．
由于c⊥a，c⊥b，则c∥(a×b)，即c与a×b之间夹角为α=0或π．
因此，(a×b).c=｜a×b｜｜c｜cosα=9×3×(±1)==±27．

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