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  3. 设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量 判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量 判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

admin2022-06-09  26
问题 设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量
判断A是否相似于对角矩阵，说明理由
选项
答案由｜AE－A｜＝[*]＝(λ＋1)3＝0 知A有二三重特征值λ1＝λ2λ3＝－1，由于－E－A＝[*] 故r(－E－A)＝2，即λ＝－1只钉一个线性无关的特征向量，所以A不相似于对角矩阵，
解析
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考研数学二

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