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设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量 判断A是否相似于对角矩阵,说明理由
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量 判断A是否相似于对角矩阵,说明理由
admin
2022-06-09
39
问题
设向量=(1,1,﹣1)
T
是A=
的一个特征向量
判断A是否相似于对角矩阵,说明理由
选项
答案
由|AE-A|=[*]=(λ+1)
3
=0 知A有二三重特征值λ
1
=λ
2
λ
3
=-1,由于-E-A=[*] 故r(-E-A)=2,即λ=-1只钉一个线性无关的特征向量,所以A不相似于对角矩阵,
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o2f4777K
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考研数学二
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