设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(χ0，0)出发(χ0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2021-11-09 83

问题设A从原点出发，以固定速度v₀沿y轴正向行驶，B从(χ₀，0)出发(χ₀＜0)，以始终指向点A的固定速度v₁朝A追去，求B的轨迹方程．

选项

答案设t时刻B点的位置为M(χ，y)，则[*]，即 [*] [*]＝y－v₀t两边对χ求导，得 [*] 代入(**)得 [*] 令y′＝p由 [*] 两边积分，得p＋[*]，由y′(χ₀)＝0，得c₀＝χ₀^k，从而p＝[*] 当k≠1时，y＝[*] 由y(χ₀)＝0，得c₁＝[*]，则B的轨迹方程为 [*] 当k＝1时，B的轨迹方程为y＝[*]．

解析

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考研数学二

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