2. 考研
  3. 设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(χ0，0)出发(χ0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．

设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(χ0，0)出发(χ0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2021-11-09  84
问题 设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(χ0，0)出发(χ0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．
选项
答案设t时刻B点的位置为M(χ，y)，则[*]，即 [*] [*]＝y－v0t两边对χ求导，得 [*] 代入(**)得 [*] 令y′＝p由 [*] 两边积分，得p＋[*]，由y′(χ0)＝0，得c0＝χ0k， 从而p＝[*] 当k≠1时，y＝[*] 由y(χ0)＝0，得c1＝[*]，则B的轨迹方程为 [*] 当k＝1时，B的轨迹方程为y＝[*]．
解析
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考研数学二

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