设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1 AX=B·

admin2019-08-27 80

问题设矩阵

试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X^-1 AX=B·

选项

答案由[*] 得A的特征值为2，1，-1．因此A相似于[*] 进而求得对应于2，1，-l的特征向量分别为 [*] 令P=(η₁，η₂，η₃)，则有[*] 又因为B是下三角矩阵，所以特征值为2,1，-1，B也相似于[*] 进而求得对应2，1，-1的特征向量分别为[*] 令Q=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则[*] 因此[*] 令[*]，X即为所求．

解析【思路探索】将A，B分别相似对角化，与同一个对角阵相似，再根据相似的传递性，得到A，B相似．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y2A4777K

考研数学二

相关试题推荐

当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为|A|中元素aij的代数余子式，试证明：aij=一AijATA=E且|A|=一1．
设函数y＝y(χ)可导并满足y〞(χ－1)y′＋χ2y＝eχ，且y′(0)＝1，若＝a，求a．
设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．
已知是矩阵的一个特征向量。问A能否相似对角化，并说明理由。
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
设数列则当n→∞时，xn是
设则f(x)的间断点为x=______。
设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，

随机试题

生姜具有的功效紫苏具有的功效
以下说法正确的是()
在临近交割月时，期货价格和现货价格将会趋于一致，这主要是由于市场中()的作用。
社会主义财政的基本性质是()。
甲企业与乙银行签订一借款合同。合同约定：甲企业从乙银行处借款500万元，借款期限自2010年8月1日至2012年7月31日，以及利息支付等事项；张某在借款合同保证人一栏签字。甲企业将其现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品一并抵押给乙银行，双方签订
在远程会议议程的安排上，经常采取先集中后分散的开会方式是为了()。
小丽所在的社会服务机构最近要为脑瘫儿童及其家长提服务，如为脑瘫儿童的家长提供训练脑瘫儿童生活技能的方法，举办小组活动，分享照顾脑瘫儿童的经验：给脑瘫儿童提供训练，让他们能独立在校生活等。此外，该机构还通过向各级残联部门汇报脑瘫儿童及其家庭的困难，倡导和发掘
由于近期的干旱和高温，导致海湾盐度增加，引起了许多鱼的死亡，虾虽然可以适应高盐度，但盐度高也给养虾场带来了不幸。以下哪个选项为真，就能够提供解释以上现象的原因()
社会主义改造基本完成后，国家政治生活的主题是
Swing构件必须添加到Swing顶层容器相关的

最新回复(0)

设矩阵 试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1 AX=B·

考研数学二

当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为|A|中元素aij的代数余子式，试证明：aij=一AijATA=E且|A|=一1．

设函数y＝y(χ)可导并满足y〞(χ－1)y′＋χ2y＝eχ，且y′(0)＝1，若＝a，求a．

设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．

已知是矩阵的一个特征向量。问A能否相似对角化，并说明理由。

求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数。

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

设数列则当n→∞时，xn是

设则f(x)的间断点为x=______。

设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，

生姜具有的功效紫苏具有的功效

以下说法正确的是()

在临近交割月时，期货价格和现货价格将会趋于一致，这主要是由于市场中()的作用。

社会主义财政的基本性质是()。

在远程会议议程的安排上，经常采取先集中后分散的开会方式是为了()。

由于近期的干旱和高温，导致海湾盐度增加，引起了许多鱼的死亡，虾虽然可以适应高盐度，但盐度高也给养虾场带来了不幸。以下哪个选项为真，就能够提供解释以上现象的原因()

社会主义改造基本完成后，国家政治生活的主题是

Swing构件必须添加到Swing顶层容器相关的

设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1 AX=B·