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  3. 设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1，X2的分布函数，则以下函数中不能作为某个随机变量的分布函数的是( )．

设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1，X2的分布函数，则以下函数中不能作为某个随机变量的分布函数的是( )．

admin2018-10-12  8
问题 设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1，X2的分布函数，则以下函数中不能作为某个随机变量的分布函数的是(    )．
选项 A、F1(2x)
B、F1(x)．F2(x)
C、aF1(x)+bF2(x)，其中a，b＞0，a+b=1
D、F1(x2)
答案D
解析 选项D，由F1(x2)=1，知F1(x2)不能作为某个随机变量的分布函数．
选项A，由函数F1(2x)单调不减，0≤F1(2x)≤1，及F1(2x)=0，F1(2x)=1，知F1(2x)为某个随机变量的分布函数．
选项B，由函数F1(x)，F2(x)单调不减，0≤F1(x)≤1，0≤F2(x)≤1，知F1(x)．F2(x)单调不减，且0≤F1(x)．F2(x)≤1．又由

故F1(x)．F2(x)为某个随机变量的分布函数．
选项C，由函数aF1(x)，bF2(x)单调不减，知aF1(x)+bF2(x)单调不减，又由0≤F1(x)≤1，0≤F2(x)≤1，知
0≤aF1(x)+bF2(x)≤a+b=1，
且[aF1(x)+bF2(x)]=0，[aF1(x)+bF2(x)]=a+b=1．故当a，b＞0，a+b=1时，aF1(x)+bF2(x)为某个随机变量的分布函数．故选D．
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经济类联考综合能力

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