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设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a,b],已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度,则b=_______.
设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a,b],已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度,则b=_______.
admin
2019-01-05
51
问题
设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a,b],已知X的概率密度f(x)的平方f
2
(x)也是概率密度,则b=_______.
选项
答案
[*]
解析
若X~U[a,b],则一X~U[一b,一a],由X与一X同分布可知a=一b,即X~U[-b,b],于是有
由题设f
2
(x)也是概率密度,则由
1=∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=∫
-b
b
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaW4777K
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考研数学三
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