2. 考研
  3. 设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

admin2017-05-31  87
问题 设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
选项
答案应填[*]
解析 本题主要考查向量模的概念以及两个向量相互垂直的充分必要条件．
因为向量a+kb与a一kb垂直，所以(a+kb) ．(a一kb)=0，故｜a｜2一k2｜b｜2=0．
    由于｜a｜2=14，｜b｜2=2，于是k2=7．又因为k为非负，所以
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考研数学一

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