设随机变量X的概率密度为f(x)= 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。 (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求E(Y)。

admin2018-04-11 57

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。
(Ⅰ)求Y的概率分布；
(Ⅱ)求E(Y)。

选项

答案(Ⅰ)P(X＞3)=∫₃^+∞ 2^—xln2dx=[*] 则Y的概率分布为 P{Y=k}=C_k—1¹p(1一p)^k—2p=(k一1)[*]，k=2，3，…。 [*] 记h(x)=[*]k(k—1)x^k—2(一1＜x＜1)，则 [*]

解析

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