首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
admin
2021-11-09
74
问题
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=
(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
选项
答案
由AB=O知,B的每一列均是Ax=0的解,且r(A)+r(B)≤3。 若k≠9,则r(B)=2,于是r(A)≤l,显然r(A)≥1,故r(A)=1。可见此时Ax=0的基础解系所含解向量的个数为3一r(A)=2,矩阵B的第一列、第三列线性无关,可作为其基础解系,故 Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
+k
2
(3,6,k)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。 若k=9,则r(B)=1,从而1≤r(A)≤2。 ①若r(A)=2,则Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
,k
1
为任意常数。 ②若r(A)=1,则Ax=0的同解方程组为:ax
1
+bx
2
+cx
3
=0,不妨设a≠0,则其通解为 x=k
1
([*],1,0)
T
+k
2
([*],0,1)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ouy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:D=
设f(χ)=,χ∈[,1),试补充定义使得f(χ)在[,1]上连续.
设a1=4,an+1=,证明:an存在,并求此极限.
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().
设直线y=kχ与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线χ=1围成平面图形为D2.(1)求忌,使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;(2)求(1)中条件成立时的.
设函数y=y(χ)由arctan确定,则=_______.
设z=,其中f,g二阶可导,证明:=0.
设f(χ)二阶可导,且=0,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得ξf〞(ξ)+2f′(ξ)=0.
求微分方程y′-2χy=。的满足初始条件y(0)=1的特解.
设a1=1,当n>1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限。
随机试题
财务结果是由计算得出的______指标,而非财务指标是______指标。
决定感染后果的因素有()
A.痰气郁结,气机不畅B.气滞血瘀,痰凝正虚C.气郁痰火,阴阳失调D.气机逆乱,阴阳失调厥证的主要病机是
患者,男,59岁,身高170cm,体重85kg,患高血压病10余年,未规律服用降压药,血压波动在(160~140)/(100~90)mmHg,未予重视,每于头晕、头痛明显时服药,症状消失后停药,吸烟40年,每日20支,饮酒20年,每日2两,近日由于工作劳累
A.仰卧位,垫肩头过伸B.侧卧位C.仰卧位,双肩尽量下拉D.仰卧位,下颏尽量内收E.俯卧位,垫头尽量使脊柱伸直声门下区癌治疗时常用治疗体位是
产程最大加速期是指临产
既能消食化积,又能散瘀的药物是
依据《中华人民共和国保险法》的规定,合同约定分期支付保险费的,投保人应当于合同成立时支付首期保险费,并应当按期支付其余各期的保险费。投保人支付首期保险费后,除合同另有约定外,投保人超过规定的期限()日未支付当期保险费的,合同效力中止,或者由保
资本市场线没有给出任意证券或组合的收益风险关系。()
一棵二叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为1的结点数为( )。
最新回复
(
0
)