一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

admin2019-08-23 58

问题一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

选项

答案以球顶部与水面相切的点为坐标原点，χ轴铅直向下，取[χ，χ＋dχ][*][0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功， dW＝(2R－χ)×π[R²－(R－χ)²]×1×gdχ＝πχ(2R－χ)²gdχ， W＝∫₀^2Rπχ(2R－χ)²gdχ＝[*]g．

解析

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考研数学二

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