若β=(1，2，t)T可由α1=(2，1，1)T，α2=(-1，2，7)T，α3=(1，-1，-4)T线性表出，则t=_______.

admin2016-10-20 62

问题若β=(1，2，t)^T可由α₁=(2，1，1)^T，α₂=(-1，2，7)^T，α₃=(1，-1，-4)^T线性表出，则t=_______.

选项

答案5

解析 β可以由向量组α₁，α₂，α₃线性表出的充要条件是线性方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β有解．
对增广矩阵高斯消元，化为阶梯形，即

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考研数学三

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