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如图5-1所示，长方形ABCD中，AB=a，BC=b(b＞a)，若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)为( )。
如图5-1所示，长方形ABCD中，AB=a，BC=b(b＞a)，若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)为( )。
admin
2021-04-30
23
问题
如图5-1所示，长方形ABCD中，AB=a，BC=b(b＞a)，若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)为( )。
选项
A、π／4
B、πa
2
／4
C、πb
2
／4
D、π(b-a)
2
／4
E、π(b
2
-a
2
)／4
答案
B
解析
如图5-3所示，做辅助线MD，EF，则S
CDM
=S
FEN
，因此，阴影部分面积等于以AC为半径的扇形面积减去以AD为半径的扇形面积。
显然扇形圆心角为π／2，且AC=
，AD=b，所以S=π(a
2
+b
2
)／4=πb
2
／4-πa
2
／4，故选B。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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