首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm，线性无关的允分必要条件为
设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm，线性无关的允分必要条件为
admin
2018-07-31
51
问题
设n维列向量组α
1
，…，α
m
(m＜n)线性无关，则n维列向量组β
1
，…，β
m
，线性无关的允分必要条件为
选项
A、向量组α
1
，…，α
m
可由向量组β
1
，…，β
m
线性表示．
B、向量组β
1
，…，β
m
可由向量组α
1
，…，α
m
线性表示．
C、向量组α
1
，…，α
m
与向量组β
1
，…，β
m
等价．
D、矩阵A=[α
1
，…，α
m
]与矩阵B=[β
1
，…，β
m
]等价．
答案
D
解析
记向量组(Ⅰ)：α
1
，…，α
m
，向量组(Ⅱ)：β
1
，…，β
m
，由于m＜n．故当(Ⅱ)线性无关时，(Ⅰ)与(Ⅱ)之间不一定存在线性表示。例如，向量组组α
1
=
，二者都是线性无关组，二者的秩都是2．但二者之间不存在线性表示，故备选项(A)、(B)及(C)都不对，因此只有(D)正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/owg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
设f(x)在[a，b]上连续且单调减少．证明：当0＜k＜1时，∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
设Y～，求矩阵A可对角化的概率．
设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．
设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()
设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．
随机试题
图示饮片为川木通的是
简述犯罪的含义及犯罪构成。
患者，女，15岁。13岁月经初潮，现月经周期无规律性，下列说法不正确的是
下列哪种纤维素衍生物不溶于水，其醇液可用作对水敏感药物的黏合剂（ ）。
与药物溶解度无关的因素是
患者，男性，69岁，情绪激动后突感剧烈压榨性胸痛、呕吐伴窒息感2小时入院。心率110／分，血压82／60mmHg，心电图示V1～V4导联ST段弓背抬高，心律失常。护士为患者采取的护理措施应除外
下列关于减刑的说法中，符合《刑法》规定的是()。
以下煤炭资源中征收资源税的有()。
高油价时代，如何节油成为车主们关注的焦点，于是各种节能产品__________，汽油清净剂、节油贴、节油丸、省油精等等__________。填入划横线部分最恰当的一项是：
如果邢经理首先赴安徽省调研，则关于他的行程，可以确定以下哪项?
最新回复
(
0
)
