2. 考研
  3. 设y＝y(x)由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0及y(0)＝0所确定，则＝______．

设y＝y(x)由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0及y(0)＝0所确定，则＝______．

admin2019-08-11  74
问题 设y＝y(x)由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0及y(0)＝0所确定，则＝______．
选项
答案－2／3
解析 此未定式为“”型．若用洛必达法则，求导中要用到y’(0)，y”(0)，先求出备用．
由y3﹢(x﹢1)y﹢x2＝0，两边对x求导，有
3y2y’﹢(x﹢1)y’﹢y﹢2x＝0．
以y(0)＝0代入，得0﹢y’(0)＝0，有y’(0)＝0．再求导，有
6y(y’)2﹢3y2y”﹢(x﹢1)y”﹢y’﹢2＝0．
以y(0)＝0，y’(0)＝0代入，得0﹢0﹢0﹢y”﹢0﹢2＝0，有y”(0)＝－2．则
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考研数学二

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