设f(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，求[∫一aaf(x+a)dx一∫一aaf(x一a)dx]．

admin2016-09-30 12

问题设f(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，求

[∫_一a^af(x+a)dx一∫_一a^af(x一a)dx]．

选项

答案∫_一a^af(x+a)dx一∫_一a^af(x一a)dx=∫_一a^af(x+a)d(x+a)一∫_一a^af(x一a)d(x一a) =∫₀^2af(x)dx一∫_一2a⁰f(x)dx=∫₀^2af(x)dx+∫₀^一2af(x)dx，又由ln(1+a)=a一[*]+o(a²)得a一ln(1+a)～[*] 于是[*]

解析

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考研数学三

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