2. 考研
  3. 以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e—x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是

以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e—x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是

admin2020-04-21  78
问题 以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e—x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
选项 A、y″′+y″+3y′+5y=0
B、y″′—y″+3y′+5y=0
C、y″′+y″—3y′+5y=0
D、y″′—y″—3y′+5y=0
答案B
解析 线性无关特解y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e—x对应于特征根λ1=1+2i，λ2=1—2i与λ3= —1，由此可得特征方程是
(λ—1—2i)(λ—1+2i)(λ+1)=0
λ3—λ2+3λ+5=0．
由此即知以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e—x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是y″′—Y″+3y′+5y=0．应选B．
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考研数学二

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