已知A、B、C是椭圆形：上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

admin2015-04-21 56

问题已知A、B、C是椭圆形：

上的三个点，O是坐标原点。
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

选项

答案(1)椭圆W：[*]+y²=1的右顶点B的坐标为(2，0)。因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分。所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得[*]。所以菱形OABC的面积=[*]。 (2)假设四边形OABC为菱形，因为点B不是W的顶点，且直线A C不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0) 由[*]消去y并整理得(1+4k²)x²+8kmx+4m²—4=0。设A(x₁，y₁),C(x₂，y₂)，则[*]。所以AC的中点为[*]。因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为[*]。因为k.(—[*])≠1，所以AC与OB不垂直。所以OABC不是菱形，与假设矛盾。所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pBtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知A、B、C是椭圆形：上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

国际关系错综复杂，其中最主要的关系是()。

网络世界是各种思想意识交织在一起的“万花筒”。我们应该用先进的文化武装自己，把腐朽的文化拒绝在“视窗”之外。下列观点不正确的是()。

上海市规模最大的水环境治理工程——苏州河综合整治取得显著成绩，对消除苏州河黑臭、改善城市环境起到积极作用。这是上海市政府行使()。

确定我国经济体制改革目标的核心问题是正确认识和处理()。

发达资本主义国家经济关系的本质是()。

近百年来，人类关于储存介质的发明，经历了从录音带到软盘、光盘、U盘等的过程。随着科技进步，存储能力更强的介质还将不断出现。这说明()。

处在相对价值形式上的商品的价值是通过()。

根据《2010恿则》的解释，采用CIF术语成交，卖方无______的义务()

关于Rh血型系统的叙述，错误的是()

系统性红斑狼疮的特征性病理变化是

女，22岁，因服吲哚美辛数片后自觉上腹痛，今晨呕吐咖啡样胃内容物400ml来诊。既往无胃病史。首选的检查是

根据《刑事诉讼法》的规定，监视居住的时间最长不得超过(　　)。

一家连锁酒店8个分店某月的营业额(单位：万元)为：60、60、70、80、80、70、70、65，那么这8个分店月营业额的众数为()。

A、 B、 C、 D、 A这是一个间隔数列。奇数项的分子3，5，7为等差数列，公差为2；分母8，11，14为等差数列，公差为3。偶数项也应满足分母是公差为2的等差数列，分子是公差为3的等差数列，故选A。

在因特网电子邮件系统中，电子邮件应用程序

Insteadofwritingeverythingdowninalinearmanner,themindmapper______.

ControllingYourConcentrationI.TheconcernedinformationofconcentrationA.Yourattentionspan【T1】【T1】e.g.th

已知A、B、C是椭圆形：上的三个点，O是坐标原点。 (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积； (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

国际关系错综复杂，其中最主要的关系是()。

网络世界是各种思想意识交织在一起的“万花筒”。我们应该用先进的文化武装自己，把腐朽的文化拒绝在“视窗”之外。下列观点不正确的是()。

上海市规模最大的水环境治理工程——苏州河综合整治取得显著成绩，对消除苏州河黑臭、改善城市环境起到积极作用。这是上海市政府行使()。

确定我国经济体制改革目标的核心问题是正确认识和处理()。

发达资本主义国家经济关系的本质是()。

近百年来，人类关于储存介质的发明，经历了从录音带到软盘、光盘、U盘等的过程。随着科技进步，存储能力更强的介质还将不断出现。这说明()。

处在相对价值形式上的商品的价值是通过()。

根据《2010恿则》的解释，采用CIF术语成交，卖方无______的义务()

关于Rh血型系统的叙述，错误的是()

系统性红斑狼疮的特征性病理变化是

女，22岁，因服吲哚美辛数片后自觉上腹痛，今晨呕吐咖啡样胃内容物400ml来诊。既往无胃病史。首选的检查是

根据《刑事诉讼法》的规定，监视居住的时间最长不得超过( )。

一家连锁酒店8个分店某月的营业额(单位：万元)为：60、60、70、80、80、70、70、65，那么这8个分店月营业额的众数为()。

A、 B、 C、 D、 A这是一个间隔数列。奇数项的分子3，5，7为等差数列，公差为2；分母8，11，14为等差数列，公差为3。偶数项也应满足分母是公差为2的等差数列，分子是公差为3的等差数列，故选A。

在因特网电子邮件系统中，电子邮件应用程序

Insteadofwritingeverythingdowninalinearmanner,themindmapper______.

ControllingYourConcentrationI.TheconcernedinformationofconcentrationA.Yourattentionspan【T1】______【T1】______e.g.th

根据《刑事诉讼法》的规定，监视居住的时间最长不得超过(　　)。

ControllingYourConcentrationI.TheconcernedinformationofconcentrationA.Yourattentionspan【T1】【T1】e.g.th