设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

admin2015-06-26 44

问题设X₁，X₂分别为A的属于不同特征值λ₁，λ₂的特征向量．证明：X₁+X₂不是A的特征向量．

选项

答案反证法不妨设X₁+X₂是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X₁+X₂)=λ(X₁+X₂)，因为AX₁=λ₁X₁，AX₂=λ₂X₂，所以(λ₁—λ)X₁+(λ₂一λ)X₂=0，而X₁，X₂线性无关，于是λ₁=λ₂=λ，矛盾，故X₁+X₂不是A的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCU4777K

考研数学三

相关试题推荐

商标权的特征是时间性、()和地域性。
国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。
近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
社会主义市场经济理论由中国独创。它既继承和发扬马克思主义经济学的精髓和思想方法，又结合我国实际和时代特征进行了一系列理论创新。社会主义市场经济的特色是
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是
辛亥革命、国民革命、共产革命是中国革命过程中相互衔接、演进的三个阶段，前一次革命为后一次革命“预留”了空间，后一次革命在前一次革命的基础上推进。正是这三次革命的相互关联、递进，共同构建了“中国革命”这一历史事件。近代中国革命的主要形式是
设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

随机试题

()是社会工作最核心的部分。
教育学是随着人类社会产生而产生，并随着社会的发展而发展的。
修饰仪容的基本规则是_______。
以下不属于WWW系统组成部分的是______。
阿米巴肝脓肿的主要传染途径是（）
龈上洁治术前应先含漱，最好用
患者男性，69岁。因头痛、头晕、右半身麻木无力2个月，呕吐2天入院。4年前发现血压高，服药可降至正常。体检：神清，血压正常，眼底视乳头模糊不清，视乳头水肿。右面部感觉减退，双眼展神经轻度麻痹，右口角力弱，右侧肢体不全瘫，右侧病理反射阳性。胸片示右肺第2肋间
刘某因超载被公路管理机关执法人员李某拦截，李某口头作出罚款20元的处罚决定，并要求当场缴纳。刘某要求出具书面处罚决定和罚款收据，李某认为其要求属于强词夺理，拒绝听取其申辩。关于该处罚决定，下列哪些说法是错误的？　　
如何培养幼儿口语?
下列关于RAID的描述中，正确的是()。

最新回复(0)

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

考研数学三

商标权的特征是时间性、()和地域性。

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。

社会主义市场经济理论由中国独创。它既继承和发扬马克思主义经济学的精髓和思想方法，又结合我国实际和时代特征进行了一系列理论创新。社会主义市场经济的特色是

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

()是社会工作最核心的部分。

教育学是随着人类社会产生而产生，并随着社会的发展而发展的。

修饰仪容的基本规则是_______。

以下不属于WWW系统组成部分的是______。

阿米巴肝脓肿的主要传染途径是（）

龈上洁治术前应先含漱，最好用

如何培养幼儿口语?

下列关于RAID的描述中，正确的是()。