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设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．
admin
2021-10-08
27
问题
设{a
n
}与{b
n
}为两个数列，下列说法正确的是( )．
选项
A、若{a
n
}与{b
n
}都发散，则{a
n
b
n
}一定发散
B、若{a
n
}与{b
n
}都无界，则{a
n
b
n
}一定无界
C、若{a
n
}无界且
a
n
b
n
=0，则
b
n
=0
D、若a
n
为无穷大，且
a
n
b
n
=0，则b
n
一定是无穷小
答案
D
解析
(A)不对，如a
n
=2+(－1)
n
，b
n
=2－(－1)
n
，显然{a
n
}与{b
n
}都发散，但a
n
b
n
=3，显然{a
n
b
n
}收敛；(B)、(C)都不对，如a
n
=n[1+(－1)
n
]，b
n
=n[1－(－1)
n
]，显然{a
n
}与{b
n
}都无界，但a
n
b
n
=0，显然{a
n
b
n
}有界且
b
n
≠0；正确答案为(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pYq4777K
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考研数学一
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