设n阶方阵A,B,C满足关系ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则下列各式中不一定成立的是( )

admin2018-05-17  35

问题 设n阶方阵A,B,C满足关系ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则下列各式中不一定成立的是(    )

选项 A、CAB=E.
B、B一1A一1C一1=E.
C、BCA=E.
D、C一1A一1B一1=E.

答案D

解析 本题考查逆矩阵的概念及矩阵的运算.由于ABC=E,所以有(AB)C=E,故C一1=AB,从而CAB=E,因此A正确.同理可证B、C都正确.当AB不可换时,D不正确.故选D.
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