2. 自考
  3. 若A2=E，则矩阵A的特征值为_______．

若A2=E，则矩阵A的特征值为_______．

admin2016-07-11  23
问题 若A2=E，则矩阵A的特征值为_______．
选项
答案λ=±1
解析 设A的特征值为λ，对应的特征向量为ξ，则Aξ=λξ，A2ξ=A.Aξ=A.λξ=λ.Aξ．又因A2ξ=Eξ，故λ2ξ=Eξ，又因为ξ为特征向量，故λ=±1．
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