求摆线L：(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2018-05-23 21

问题求摆线L：

(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案V=π∫₀^2πaf²(x)dx=π∫₀^2πay²dx =π∫₀^2πa³(1－cos)³dt=8π∫₀^3πa³([*])³dt =32πa³∫₀^πsin⁶[*]=32πa³I₆=32πa³×[*]=5π²a³．

解析

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考研数学一

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