差分方程yt＋1－2yt＝3x2t的通解为___________。

admin2021-12-09 65

问题差分方程y_t＋1－2y_t＝3x2^t的通解为___________。

选项

答案[*]，C为任意常数

解析本题考查非齐次线性差分方程的求解。首先根据差分方程的形式写出对应
齐次差分方程的通解，再设出相应的特解，代入方程求出特解中的待定系数。原方程通解
为对应齐次差分方程的通解与所求特解的和。
原方程对应齐次差分方程Y_t＋1－2y_t＝0的通解为y_t＝C2^t。由于f(t)＝3×2^t，因此设原差分方程的特解为