首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
以下4个命题,正确的个数为 ( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞ f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞ f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞ f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞ f(x)
以下4个命题,正确的个数为 ( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞ f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞ f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞ f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞ f(x)
admin
2015-07-22
81
问题
以下4个命题,正确的个数为 ( )
①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=0;
②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且
存在,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=
③若∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,∫
-∞
+∞
g(x)dx未必发散;
④若∫
-∞
0
f(x)dx与∫
0
+∞
f(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx未必发散.
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
A
解析
∫
-∞
+∞
f(x)dx收敛
存在常数a,使∫
-∞
a
f(x)dx和∫
a
-∞
f(x)dx都收敛,此时
∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
-∞
a
f(x)dx+∫
a
+∞
f(x)dx.
设f(x)=x,则f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,且
但是
∫
-∞
0
f(x)dx=∫
-∞
0
xdx=∞,∫
0
+∞
f(x)dx=∫
0
+∞
xdx=∞,故∫
-∞
+∞
f(x)dx发散,这表明命题①,②,④都不是真命题.
设f(x)=x,g(x)=一x,由上面讨论可知∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,但∫
-∞
+∞
[f(x)+ g(x)]dx收敛,这表明命题③是真命题。故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q5U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年3月1日出版的第5期《求是》杂志发表习近平总书记的重要文章《在中央人大工作会议上的讲话》。文章指出,()是社会主义的生命,没有()就没有社会主义,就没有社会主义的现代化,就没有中华民族伟大复兴。
据新华社2022年6月7日报道,民政部、教育部、财政部、人力资源社会保障部近日联合印发通知,要求原则上2022年所有新招聘()全部向高校毕业生开放。
习近平新时代中国特色社会主义思想,鲜明提出并系统论述了实现中华民族伟大复兴的中国梦这个重大命题,深刻阐述了民族伟大复兴的基本内涵、实现路径、战略步骤、目标任务。深刻揭示了中华民族在伟大复兴历史进程中的()方位。
人民代表大会制度建立60多年来,在实践中不断得到巩固和发展,展现出蓬勃生机活力。历史充分证明,人民代表大会制度是
垄断资本在国内建立了垄断统治之后就将触角伸向了国外,以建立国际垄断统治。垄断资本向世界范围的扩展,产生了一系列的经济社会后果。对此,下列说法正确的是
“建设具有强大凝聚力和引领力的社会主义意识形态,是全党特别是宣传思想战线必须担负起的一个战略任务。”在全国宣传思想工作会议上,习近平把意识形态工作,作为新时代坚持和发展中国特色社会主义的一个重大命题,放在了宣传思想工作的重要位置。建设社会主义意识形态的关键
连续投掷一枚均匀硬币10次,求其中有3次是正面的概率.
求下列级数的和;
计算空间曲积分为螺线x=cosθ,y=sinθ,z=θ,由A(1,0,0)到B(1,0,2π)的一段.
用比值审敛法判别下列级数的收敛性:
随机试题
谷类原料的限制氨基酸是________。
下列不属于腹膜外围脏器的是
肾小球性蛋白尿,可见于
有助于肝炎的诊断,可显示肝细胞损伤和鉴别黄疸的重要指标是
以下属于欺诈客户的是()。
假设证券A历史数据表明,年收益率为50%的概率为20%,年收益率为30%的概率为45%,年收益率为10%的概率为35%,那么证券A()
A注册会计师接受委托,对甲公司提供鉴证服务。A注册会计师遇到下列事项,请代为作出正确的专业判断。如果A注册会计师在承接鉴证业务之后发现标准或鉴证对象不适当造成丁作范围受到限制,下列处理方式不恰当的是()。
在我国的市场经济条件下,要达到优化资源配置和合理配置的目标,必须做到坚持重要商品价格由国家制定。()
下列关于法律事实的表述.正确的是:
下列叙述中正确的是()。
最新回复
(
0
)