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  3. 微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

admin2016-03-26  75
问题 微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．
选项
答案y=－3ex+3e2x－2xex
解析 特征方程为λ2一3λ+2=0，特征值为λ1=1，λ2=2，一3y’+2y=0的通解为
令原方程的特解为y0(x)=Axex，代入原方程为A=一2，原方程的通解为
    y=C1ex+C2e2x一2xex
    由=1得y(0)=0，y’(0)=1，代入通解得C1=一3，C2=3，特解为y=一3ex+3e2x一2xex．
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考研数学三

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