首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A与B相似,且 (1)求a,b的值; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设矩阵A与B相似,且 (1)求a,b的值; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2016-01-25
106
问题
设矩阵A与B相似,且
(1)求a,b的值;
(2)求可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)首先将A的特征多项式分解成λ的因式的乘积.为此将|λE一A|中不含λ的某素消成零,使其所在的列(或行)产生λ的一次因式. [*] =(λ一2)[λ
2
一(a+3)λ+3(a-1)]. 因B的3个特征值为2,2,b,由A~B可知,A与B有相同的特征值,故A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=b.由于2是A的二重特征值,故2是方程 λ
2
一(a+3)λ+3(a-1)=0 的根.把λ
1
=2代入上式即得a=5,因而有 |λE-A|=(λ-2)(λ
2
一8λ+12)=(λ-2)
2
(λ一6). 于是b=λ
3
=6. (2)解线性方程组(2E—A)X=0,(6E—A)X=0分别得到对应于λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6的特征向量 α
1
=[1,一1,0]
T
,α
2
=[1,0,1]
T
;α
3
=[1,一2,3]
T
令P=[α
1
,α
2
,α
3
],有P
-1
AP=B,于是P=[α
1
,α
2
,α
3
]即为所求.
解析
先求出A的3个特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
,再分别求出A的对应于λ
i
的特征向量α
i
(i=1,2,3),则可求出可逆矩阵P=[α
1
,α
2
,α
3
].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qKU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
真理的力量加上道义的力量,才能行之久远。社会主义核心价值观居于人类社会的价值制高点,具有强大的道义力量,这源于
个人与社会是对立统一的关系,两者相互依存、相互制约、相互促进。吓人与社会的关系,最根本的是
社会意识形式有意识形态和非意识形态之分。下列属于意识形态的是
在原始社会,人们只有朴素的族群公有观念,不知“私有”为何物。随着以生产资料私有制为基础的生产方式的出现和原始社会的瓦解,私有观念以及与此相联系的思想相应产生。这表明
建设现代化经济体系是党中央从党和国家事业全局出发,着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作出的重大决策部署,既是一个重大理论命题,又是一个重大实践课题。因为形成现代化经济体系()。
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
试求常数a和b的值,使得
设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限
设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为FY(x)、FY(y),则Z=min(X,Y)的分布函数是().
随机试题
凡是有关经济社会发展和人民群众切身利益的事项,都要进行合法性、合理性、可行性和可控性评估。()
某县检察机关以抢夺罪对被告人柳桌提起公诉。县人民法院经过审理判处柳某有期徒刑3年。宣判后,柳某表示悔罪服判,决不上诉,出庭支持公诉的检察人员也表示法院判决结果合理合法,检察机关不会抗诉。问题:(1)就本案而言,法院是否可以在宣判后就将柳某送交监狱服刑,为什
依据《建设工程安全生产管理条例》规定,下列关于设计单位的安全责任不正确的是( )。
施工图预算的审查方法包括()。
基金信息披露的及时性原则要求以最快的速度公开信息,在重大事件发生之日起()日内披露临时报告。
在()中,使用当前及历史价格对未来进行预测将是徒劳的。
A公司现销方式每年可销售产品800000件,单价1元,变动成本率为70%,固定成本为120000元,该公司尚有30%的剩余生产能力。为了扩大销售,该公司拟改用赊销政策,信用政策准备调整为“3/0,2/30,N/60”。有关部门预测,年销售量可增至10000
资本资产定价模型的目的是()。
《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》是画家()的著名绘画作品。
下图所示的数据模型属于
最新回复
(
0
)