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设A是n阶矩阵，Am＝0，证明E－A可逆．
设A是n阶矩阵，Am＝0，证明E－A可逆．
admin
2016-10-21
48
问题
设A是n阶矩阵，A
m
＝0，证明E－A可逆．
选项
答案
由A
m
＝0，有E－A
m
＝E．于是 (E－A)(E＋A＋A
2
＋…＋A
m-1
)＝E－A
m
＝E． 所以E－A可逆，且(E－A)
-1
＝E＋A＋A
2
＋…＋A
m-1
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qPt4777K
0
考研数学二
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[*]
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