求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

admin2016-09-13 85

问题求幂级数

的收敛域与和函数，并求

的和．

选项

答案[*]=｜x｜³，当｜x｜＜1时，幂级数收敛；当｜x｜＞1时，幂级数发散；当x=1时，级数为[*]，收敛；当x=－1时，级数为[*]，发散．所以，幂级数的收敛域为(－1，1]．记S(x)=[*]，φ(x)=xS(x)=[*]，一1＜x≤1，则φ(0)=0，S(0)=1，且φˊ(x)=[*]，－1＜x＜1．因为 [*] 于是 [*] 令x=1，得[*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
计算下列第二类曲面积分：
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
计算下列定积分：
用比值审敛法判别下列级数的收敛性：
设讨论f(x)的单调性．

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
利尔本
若(AL)=80H，执行NEGAL指令后，CF和OF标志位的状态分别为______。

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