求幂级数的收敛域与和函数． α4能否由α1，α2，α3线性表示，并说明理由。

admin2017-02-13 61

问题求幂级数

的收敛域与和函数．
α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表示，并说明理由。

选项

答案由题意可知方程组(*)的基础解系只含有一个解向量，故r(A)=n－1=4－1=3，因而A的列秩等于3。因为可由α₂，α₃，α₄线性表示，故3=r((α₂，α₃，α₄))=r((α₁，α₂，α₃，α₄))=r((α₁，α₂，α₃))+1，因而α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示。

解析

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