设f=x12+x22+5x32+2ax1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是______。

admin2018-12-19 37

问题设f=x₁²+x₂²+5x₃²+2ax₁x₂一2x₁x₃+4x₂x₃为正定二次型，则未知系数a的范围是______。

选项

答案[*]

解析二次型的矩阵为

其各阶主子式为

因为f为正定二次型，所以必有1一a²＞0且一a(5a+4)＞0，因此

。
故当

时，A正定，从而f正定。[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qVj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()
已知微分方程=(y－x)z，作变换u=x2+y2，v=,w=lnz－(x+y),其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点
(2011年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
设α1＝(1，0，2)T及α2＝(0，1，－1)T都是线性方程组Aχ＝0的解，则其系数矩阵A＝【】
设D由抛物线y＝χ2，y＝4χ2及直线y＝1所围成．用先χ后y的顺序，将I＝f(χ，y)dχdy，化成累次积分．
设f(x)=。求f(x)的值域。
设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)。

随机试题

患者，男性，25岁。因头痛、低热而口服“泰诺感冒片”好转，在第4天四肢突然出现水肿性红斑，发展迅速波及全身，部分皮损表面出现水疱、糜烂，疼痛。既往无同样病史。查体：T38℃，颜面、躯干、四肢广泛豌豆至蚕豆大小，圆形或椭圆形水肿性红斑、中心呈紫色，部分中央有
下列哪些情形属于行政诉讼的受案范围?()
大连XX国际物流有限公司(2102980XXX，A类管理企业)受大连新世纪进出口有限公司(2102250XXX，A类管理企业)的委托，凭“C”字头备案号的登记手册向大连机场海关申报进口已鞣未缝制蓝狐皮1000张及辅料一批，以履行蓝狐皮大衣的出口合同。货物进
在某客户的财务状况分析中，属于资产负债中其他金融资产的是()。[2009年5月真题]
甲上市公司2017年1月2日以2500万元取得乙公司(此前甲公司、乙公司之问不存在关联方关系)有表决权股份的30％，对乙公司有重大影响；乙公司当日可辨认净资产的公允价值为9000万元，其中一项固定资产公允价值为1000万元，账面价值为600万元，尚可
发行人应在招股说明书中披露持股量列()的自然人及其在发行人单位任职。
全面深化改革不但要求国家机关和公职人员严格依法办事，执法必严，违法必究，更要求执政党的行为必须依据宪法法律，而不允许凌驾于宪法法律之上。对于社会公众来说，要自觉地认同和崇尚宪法法律，并外化为积极主动的实际行为。而对于以中国共产党领导的全面深化改革，就应当以
过去50年其实并不是发明创新的黄金时期。从1900年到1950年，改变人类生活的发明有汽车、飞机、电话、收音机、电视机——当然还有核武器和计算机。而近50年来，只有为数不多的发明。难道发明的源泉已经枯竭了吗?答案并非如此。事实上，发明的新时代刚刚开始。
A、Shewantsthemantostayhomeallhislife.B、Shedoesn’twanttokeepthemanathome.C、Shesuggeststhatthemanstayath
EveryoneknowsHongKongasthelivelyislandcityishometooversevenmillionpeopleperpetuallyonthemove.Butitmaybea

最新回复(0)

设f=x12+x22+5x32+2ax1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是______。

考研数学二

设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

已知微分方程=(y－x)z，作变换u=x2+y2，v=,w=lnz－(x+y),其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．

(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点

(2011年)设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量．(Ⅱ)求矩阵A．

(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设α1＝(1，0，2)T及α2＝(0，1，－1)T都是线性方程组Aχ＝0的解，则其系数矩阵A＝【】

设D由抛物线y＝χ2，y＝4χ2及直线y＝1所围成．用先χ后y的顺序，将I＝f(χ，y)dχdy，化成累次积分．

设f(x)=。求f(x)的值域。

设f(x)在[一π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)。

下列哪些情形属于行政诉讼的受案范围?()

在某客户的财务状况分析中，属于资产负债中其他金融资产的是()。[2009年5月真题]

发行人应在招股说明书中披露持股量列()的自然人及其在发行人单位任职。

A、Shewantsthemantostayhomeallhislife.B、Shedoesn’twanttokeepthemanathome.C、Shesuggeststhatthemanstayath

EveryoneknowsHongKongasthelivelyislandcityishometooversevenmillionpeopleperpetuallyonthemove.Butitmaybea