设A是n阶方阵，线性方程组Ax=0有非零解，则线性非齐次方程组ATx=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T( )．

admin2013-07-05 74

问题设A是n阶方阵，线性方程组Ax=0有非零解，则线性非齐次方程组A^Tx=b对任何b=(b₁，b₂，…，b_n)^T( )．

选项 A、不可能有唯一一解
B、必有无穷多解
C、无解
D、或有唯一解，或有无穷多解

答案A

解析因为Ax=0有非零解，而A为n阶方阵，所以｜A｜=｜A｜=0．因此r(A^T)TX=b在r(A^T｜b)=r(A^T)时有无穷多解；在r(A^T｜b)>r(A^T)时无解．故对任何b，A^TX=6不可能有唯一解．所以选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qaF4777K

考研数学三

相关试题推荐

1952年6月，在“三反”“五反”运动行将结束、全国范围内土地改革基本完成之际，毛泽东指出：“在打倒地主阶级和官僚资产阶级以后，中国内部的主要矛盾即是工人阶级与民族资产阶级的矛盾，故不应再将民族资产阶级称为中间阶级。”这说明()
习近平总书记以统揽全局的战略思维和宽广的世界眼光深刻把握国家安全问题，提出总体国家安全观，擘画了维护国家安全的整体布局，实现了对传统国家安全理念的重大突破，深化和拓展了我们党关于国家安全问题的理论视野和实践领域，是我国国家安全理论的最新成果，标志着我们党对
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

随机试题

患儿，女，12岁，外伤后复视歪头视物半个月，临床诊断为右眼外直肌麻痹。该患者的代偿头位可能是
患者，男性，8岁，居住于农村。因发热、头痛3天，加重2天住院。3天前患儿突然发热，体温最高38．6℃，伴头痛，大便每日2～3次，稀便。近两天来体温持续在39℃以上，头痛加重，并且出现恶心、呕吐，时有烦躁、抽搐。病前10天当地下暴雨，患者曾赤脚在水中玩耍。体
暂时性牙关紧闭常发生于
定性和定量相结合的分析方法不包括()。
根据《中华人民共和国循环经济促进法》，国家鼓励和支持行业协会在循环经济发展中发挥()作用。
个人消费贷款包括()。
《公安机关人民警察辞退办法》第四条规定：人民警察有下列情形之一，经批评教育、纪律处分仍不改正的，或者经培训试用后仍不合格的，应当予以辞退()。
在5000多年文明发展进程中，中华民族创造了博大精深的灿烂文化。在当下，如何“让收藏在禁宫里的文物、陈列在广阔大地上的遗产、书写在古籍里的文字都活起来”，已成为我们必须面对的现实问题。试想，如果传统文化失去了与时代的连接、缺少了与现代人的情感沟通和心
初中生思维最主要的特点就是其思维的()
中国的饮食方式正在发生许多变化。众所周知，中国的饮食文化具有悠久的历史。人们采用肉、蔬菜、豆制品等能做出各种美味食品。但往往耗时多。这一点与快节奏的现代社会极不相符。如今我们有了许多不同的选择：除传统家常菜外，还有营养保健配餐和方便可口的快餐食品。由于午休

最新回复(0)

设A是n阶方阵，线性方程组Ax=0有非零解，则线性非齐次方程组ATx=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T( )．

考研数学三

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

患儿，女，12岁，外伤后复视歪头视物半个月，临床诊断为右眼外直肌麻痹。该患者的代偿头位可能是

暂时性牙关紧闭常发生于

定性和定量相结合的分析方法不包括()。

根据《中华人民共和国循环经济促进法》，国家鼓励和支持行业协会在循环经济发展中发挥()作用。

个人消费贷款包括()。

《公安机关人民警察辞退办法》第四条规定：人民警察有下列情形之一，经批评教育、纪律处分仍不改正的，或者经培训试用后仍不合格的，应当予以辞退()。

初中生思维最主要的特点就是其思维的()