求微分方程y"+y=secx的通解．

admin2020-04-02 25

问题求微分方程y"+y=secx的通解．

选项

答案所给方程对应的齐次方程为y"+y=0，其特征方程为r²+1=0，特征根为r₁=i，r₂=－i，所以齐次方程y"+y=0有一个解为cosx．根据常数变易法，设所给方程为y=ucosx，则 y"=u"cosx一2u′sinx－ucosx 将其代入原方程可得u"cosx一2u′sinx=secx，即u"一2u′sinx=secx．这是一个以u′为未知函数的一阶线性微分方程．于是 [*] 进而 [*] 故所求方程的通解为 y=C₁sinx+C₂cosx+xsinx+cosxln|cosx|

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qdS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为和S2，记T=+S2。试求E(T)与E(T2)的值。
设商店售盐，每包质量是一个随机变量，其数学期望为1kg，方差为0．0005，500包这种食盐总质量在499～50lkg之间的概率为()，其中Φ(x)=。
设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ，3．62)，从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验，H0：μ=68，H1：μ≠68且μ=70，如果接受域为(67，69)，求两类错误的概率。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。
如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()
设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*X=0的通解是_______。
求极限.
(2009年)设有两个数列{an}，{bn}，若则()

随机试题

关于多器官功能障碍综合征的预防，不正确的是
A、成簇的小水疱，可发生于口腔黏膜的任何部位B、口腔寻常狼疮C、珠光白色条纹D、大疱性类天疱疮E、天疱疮扁平苔藓的临床表现有
A、油细胞B、油室C、树脂腔D、油管E、乳管小茴香横切面可见
关于单代号搭接网络计划中时距一词的说法，正确的是()。
在组织结构设计中，直高结构的特点是()。
在教材编写过程中，课程内容前后反复出现，且后面的内容是对前面内容的拓展和深化，这种教材编排方式是()。
某派出所拟开展以“拒绝家暴，关爱儿童健康成长”为主题的系列宣传活动，不宜采取的方式是()。
A、 B、 C、 D、 A线条数依次为3、4、5、6、(7)。故答案选A。
斯伯林使用局部报告法得以证明存在的记忆类型是()。
Withonlyabout1000pandasleftintheworld.Chinaisdesperatelytryingtoclonetheanimalandsavetheendangeredspecies.

最新回复(0)

求微分方程y"+y=secx的通解．

考研数学一

设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为和S2，记T=+S2。试求E(T)与E(T2)的值。

设商店售盐，每包质量是一个随机变量，其数学期望为1kg，方差为0．0005，500包这种食盐总质量在499～50lkg之间的概率为()，其中Φ(x)=。

设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ，3．62)，从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验，H0：μ=68，H1：μ≠68且μ=70，如果接受域为(67，69)，求两类错误的概率。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。

如下四个二元函数，不能作为二维随机变量(X，Y)的分布函数的是()

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*X=0的通解是_______。

求极限.

(2009年)设有两个数列{an}，{bn}，若则()

关于多器官功能障碍综合征的预防，不正确的是

A、成簇的小水疱，可发生于口腔黏膜的任何部位B、口腔寻常狼疮C、珠光白色条纹D、大疱性类天疱疮E、天疱疮扁平苔藓的临床表现有

A、油细胞B、油室C、树脂腔D、油管E、乳管小茴香横切面可见

关于单代号搭接网络计划中时距一词的说法，正确的是()。

在组织结构设计中，直高结构的特点是()。

在教材编写过程中，课程内容前后反复出现，且后面的内容是对前面内容的拓展和深化，这种教材编排方式是()。

某派出所拟开展以“拒绝家暴，关爱儿童健康成长”为主题的系列宣传活动，不宜采取的方式是()。

A、 B、 C、 D、 A线条数依次为3、4、5、6、(7)。故答案选A。

斯伯林使用局部报告法得以证明存在的记忆类型是()。

Withonlyabout1000pandasleftintheworld.Chinaisdesperatelytryingtoclonetheanimalandsavetheendangeredspecies.

设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______。