设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )．

admin2014-11-26 62

问题设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则(P^-1AP)^T的属于特征值λ的特征向量是( )．

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析 (P¹AP)^T=P^TA^T(P^T)^-1=P^TA(P^T)^-1，由Aα=λα，得P^TAα=λP^Tα，从而P^TA(P^T)¹P^Tα=λp^Tα或者(P^-1AP)^TP^Tα=λP^Tα，于是(P^-1AP)^T的属于特征值λ的特征向量为P^Tα，选B

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qe54777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A-1～B-1．正确命题的个数为()．
已知α=[1，2，3]，β=[1，1/2，1/3]，A=αTβ，若A满足方程A32λA2-λ2A=0，求解其中λ的取值．
设证明当k＞2时，Ak0的充分必要条件为A2=0．
设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且求A．
已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()．
设函数f为[0，1]上的连续函数，且0≤f(x)＜1，利用二重积分证明不等式：
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：cov
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：(X1，X2)的分布；

随机试题

血小板正常值为（）
严重性吸气性呼吸困难最主要的特点为()
X线经被照体形成X线信息影像，其质量决定于
下列选项中，不属于项目非财务分析内容的是()。(2011年)
根据个人独资企业法律制度的规定，下列关于个人独资企业法律特征的表述中，正确的有()。
现代人力资源管理的测量技术包括()。
请认真阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：依据拟定的教学目标，设计导入和新授环节的教学活动并说明理由。
Asagiantofthestockmarket,Appleisunusual.Formuchofthepast20years,threecompanieshavealternatedintheroleof
请根据下图所示网络结构回答下列问题。如果该网络内服务器群的IP地址为192．168．33．11一192．168．33．25，并且采用一种设备能够对服务器提供如下保护措施：发送到服务器群的数据包将被进行过滤检测，如果检测到恶意数据包时，系统发出警报并阻
A、Lookingforapersontotalkto.B、Workingonatroublemakingtalking.C、Tryingtounderstandthetwogenders.D、Tryingtound

最新回复(0)

设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )．

考研数学一

设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA；②A2～B2；③AT～BT；④A-1～B-1．正确命题的个数为()．

已知α=[1，2，3]，β=[1，1/2，1/3]，A=αTβ，若A满足方程A32λA2-λ2A=0，求解其中λ的取值．

设证明当k＞2时，Ak0的充分必要条件为A2=0．

设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且求A．

已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()．

设函数f为[0，1]上的连续函数，且0≤f(x)＜1，利用二重积分证明不等式：

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]

血小板正常值为（）

严重性吸气性呼吸困难最主要的特点为()

X线经被照体形成X线信息影像，其质量决定于

下列选项中，不属于项目非财务分析内容的是()。(2011年)

根据个人独资企业法律制度的规定，下列关于个人独资企业法律特征的表述中，正确的有()。

现代人力资源管理的测量技术包括()。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：依据拟定的教学目标，设计导入和新授环节的教学活动并说明理由。

Asagiantofthestockmarket,Appleisunusual.Formuchofthepast20years,threecompanieshavealternatedintheroleof

A、Lookingforapersontotalkto.B、Workingonatroublemakingtalking.C、Tryingtounderstandthetwogenders.D、Tryingtound