(2004年)微分方程y〞＋y＝χ2＋1＋sinχ的特解形式可设为【】

admin2016-05-30 41

问题 (2004年)微分方程y〞＋y＝χ²＋1＋sinχ的特解形式可设为【】

选项 A、y^*＝aχ²＋bχ＋c＋χ(Asinχ＋Bcosχ)．
B、y^*＝χ(aχ²＋bχ＋c＋Asinχ＋Bcosχ)．
C、y^*＝aχ²＋bχ＋c＋Asinχ．
D、y^*＝aχ²＋bχ＋c＋Acosχ．

答案A

解析方程y〞＋y＝0的特征方程为ρ²＋1＝0，其特征根为ρ＝±i，因此方程y〞＋y＝χ²＋1＋sinχ
y^*＝aχ＋bχ＋C＋χ(Asinχ＋Bcosχ)
故应选A．

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考研数学二

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