设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求

admin2021-10-18 55

问题设z=f(e^xsiny，x²+y²)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求

选项

答案d z/d x=f’₁e^xsiny+2xf’₂，d ²z/d xd y=f’₁e^xcosy+e^xsiny(f"₁₁e^xcosy+2yf"₁₂)+2x(f"₂₁e^xcosy+2yf"₂₂)=f’₁e^xcosy+1/2f"₁₁e²sin2y+2e^x(ysiny+xcosy)f"₁₂+4xyf"₂₂．

解析

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