设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )

admin2018-07-26 16

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃
C、α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁
D、α₁+α₂+α₃，2α₁－3α₂+22α₃，3α₁+5α₂－5α₃

答案C

解析显然A组线性相关(第3个向量是前2个向量的差)；B组也线性相关(第3个向量是前2个向量的和)；对于C组，设有一组数x₁，x₂，x₃，使得
x₁(α₁+2α₂)+x₂(2α₂+3α₃)+x₃(3α₃+α₁)=0
即(x₁+x₃)α₁+(2x₁+2x₂)α₂+(3x₂+3x₃)α₃=0
因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以

解得此齐次方程组只有零解x₁=x₂=x₃=0，故C组线性无关．由于矩阵

的秩为3，知C组线性无关，故选C．

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考研数学三

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )

考研数学三

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

已知f’(x)=kex，常数k≠0，求f(x)的反函数的二阶导数．

(Ⅰ)设常数a＞0，求

若当x→∞时，，则a，b，c的值一定为

设D是由曲线(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求

已知α1=(1，2，3，4)T，α2=(2，0，-1，1)T，α3=(6，0，0，5)T，则向量组的秩r(α1，α2，α3)=_，极大线性无关组是_．

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

曲线y=的渐近线方程为_______．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设A是n阶可逆矩阵，且A与A-1的元素都是整数，证明：｜A｜=±1．

按照安装方式，可将MODEM分为______。

窦性P波，PP规则，心房率120次/min，QRS正常，RR规则，心室率50次/min，心电图诊断

患者孕35周，于34周发现下肢浮肿，血压150／100mmHg，尿蛋白(+)，近2天来血压170／110mmHg，尿蛋白(+++)，水肿(+++)，并伴有头痛、眼花，有时呕吐，胎心胎动正常。应诊断为

大便中夹有不消化的食物，酸腐臭秽，其常见病因是()

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转移财产权利合同规定的出卖人的主要义务不包括()。

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JasonBraddockknewhehadtopayforhiscollegeeducation,sohewenttowork.Hisfirstjobwaswithhismotherandauntwhen

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