首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )
admin
2018-07-26
28
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
－α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
，2α
2
+3α
3
，3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
，2α
1
－3α
2
+22α
3
，3α
1
+5α
2
－5α
3
答案
C
解析
显然A组线性相关(第3个向量是前2个向量的差)；B组也线性相关(第3个向量是前2个向量的和)；对于C组，设有一组数x
1
，x
2
，x
3
，使得
x
1
(α
1
+2α
2
)+x
2
(2α
2
+3α
3
)+x
3
(3α
3
+α
1
)=0
即(x
1
+x
3
)α
1
+(2x
1
+2x
2
)α
2
+(3x
2
+3x
3
)α
3
=0
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以
解得此齐次方程组只有零解x
1
=x
2
=x
3
=0，故C组线性无关．由于矩阵
的秩为3，知C组线性无关，故选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜b)．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，便f’’(ξ)＞0；
设f(x)是在(-∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程f(x)-的闭区间上至少有一个实根．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
设D是由曲线(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求
设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是
计算行列式的值：
已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==_______．
设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
随机试题
机关、团体、部队和企事业单位因特殊需要必须租用城市私有房屋时,必须经()批准。
公共关系广告的重要作用是()
阅读下列短文，回答有关问题。阳光的香味林清玄我遇见一位年轻的农夫，在南方一个充满阳光的小镇。那时是春末，一季稻谷刚刚收成，春日阳光的金
《中华人民共和国药典》所用药筛工业筛目数(孔／英寸)，下列错误者为
某女，35岁。广州某医院护土，2003年4月3日救治不明原因肺炎患者后，开始出现发热，体温39.5℃，头痛、乏力。查：血常规4.12×109/L。胸片示双肺无异常发现。此患者的诊断是
患者张某，女性，70岁，因脑出血昏迷入院，入院时患者体温38℃，脉搏100次／分，R30次／分，血压200／120mmHg。经药物治疗后血压降160／90mmHg，仍处于昏迷状态。现需鼻饲饮食。应采取的措施是()
甲公司是一家在上海证券交易所挂牌交易的制造类企业，有关股权投资业务如下：(1)2015年1月1日，甲公司以银行存款3000万元从非关联方处取得乙公司60％的股权，能够对乙公司实施控制。当日乙公司可辨认净资产的账面价值为3920万元(其中，股本1800万元
赵青一定是一位出类拔萃的教练。她调到我们大学执教女排才一年，球队的成绩突飞猛进。以下哪项，如果为真，最有可能削弱上述论证?
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈使得f’(ξ)=
TheDemocrats’TradeTroublesLastweekHousespeakerNancyPelosiandCongressmanCharlesRangelshowedgenuineleadershipb
最新回复
(
0
)
