已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．

admin2022-09-22 58

问题已知动点P在曲线y=x³上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v₀，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．

选项

答案[*]

解析设P的坐标为(x，x³)，由题意知，dx／dt=v₀．
距离l=

，则l对t的变化率为

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