首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x1=1,x2=1/2,xn+1=(n=1,2,…).试求极限xn.
设x1=1,x2=1/2,xn+1=(n=1,2,…).试求极限xn.
admin
2022-10-31
54
问题
设x
1
=1,x
2
=1/2,x
n+1
=
(n=1,2,…).试求极限
x
n
.
选项
答案
因为x
n+1
-x
n
=[*],由x
2
-x
1
<0,可得x
3
-x
2
>0,以此类推 x
4
-x
3
>0,…,x
2k
-x
2k-1
<0,x
2k+1
-x
2k
>0,…, 显然{x
n
}本身不是单调数列. 设正数a满足[*]=a(a=0.618…),若x
n
<a,则x
n+1
=[*]=a;若x
n
>a,则x
n+1
=[*]=a;而x
1
=1>0.618….于是可得x
2k-1
>a,x
2k
<a. 由于 x
n+2
-x
n
[*] 因此当x
n
<a时,有x
n+2
-x
n
>0,当x
n
>a时,有x
n+2
-x
n
<0.但因x
2k
<a,x
2k-1
>a,所以{x
2k
}是递增有上界数列(a为上界),{x
2k-1
}是递减有下界数列(a为下界).由单调有界定理,存在如下极限 [*] 对递推关系x
n+1
=[*]分别当n=2k-1,n=2k取极限,可得[*].由此易知 α=β=a=0.618…, 所以[*]x
n
=a.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rQgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
葛定国同志也是人嘛,是人就有可能犯错误,犯错误就允许批评。这句话的修辞格是_____。
医学实验已经证明在药物支持下的戒烟治疗方法具有明显的成效。巴塞罗那一家医院的三位医生试图尝试另一种完全不依赖于药物,通过逐步减少吸烟数量来达到戒烟目的的治疗方法。他们对111名烟龄基本相同的戒烟者进行了分组研究,第一组61人接受了在药物支持下的戒烟治疗,而
在一项实验中,实验对象的一半作为实验组,食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果,实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分——谷氨酸造成的。以下哪项如果为真,则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?
有医学病例证明,饲养鸽子或者经常近距离接触容易感染隐球菌性肺炎。隐球菌既有可能存在于鸽粪中,也可能通过空气进行传播,此外,经常与隐球菌携带者接触也有可能因被感染而发病。同时有隐球菌健康携带者的存在。小张患了急性肺炎,经医生诊断为隐球菌性肺炎。如果以上断定为
没有一个宗教命题能够通过观察或实验而被验证为真。所以,无法知道任何宗教命题的真实性。为了合乎逻辑地推出上述结论,需要假设下面哪项为前提?
美国食品和药物管理局(FDA)在市场中引入了新的治疗药剂。新治疗药剂在提高美国人的健康水平方面起了非常关键的作用。那些在学校、政府研究团体内的人的职责是从事长期的研究,以图发现新的治疗药剂,并对它们进行临床验证。而使实验室里的新发现比较容易地转移到市场上是
若a,b,c成等比数列,那么函数f(x)=ax2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交点的个数为()。
求下列函数极限
级数为则该级数().
随机试题
女性,32岁。进餐时与人发生口角后,突觉呼吸困难。查体:呼吸浅表频数达80次/分,无呼吸音。该患者最可能的诊断是
控制化学位移伪影的措施不包括
瘤胃蠕动次数稀少,力量微弱,一般与下列疾病无关
暂不征收个人所得税的项目是()。
证券公司净资本或其他风险控制指标不符合规定标准的,中国证监会派出机构应当责令公司限期改正。整改期内,中国证监会及其派出机构应当区别情形对证券公司采取的措施包括()。
关于货币供给机制的说法,错误的是()。
钢化玻璃属于安全玻璃,通常使用化学或物理的方法,提高了玻璃的承载能力,增强玻璃自身抗压性、寒暑性、冲击性等。下列关于钢化玻璃,描述正确的是()。
A、18B、20C、25D、32A9+4+4+4—3=18,10+2+6+4一4=18,9+2+7+5—5=18,选A。
设a>0,且,则a=______,b=______.
假设某文件系统的物理结构采用类UNIX的二级索引结构。主索引表有12项,前10项给出文件前10块的磁盘地址,第11项给出一级索引表的地址,第12项给出二级索引表的地址。一级和二级索引表的大小均为一个磁盘块,可存放100个磁盘地址。在找到主索引表之后,要访问
最新回复
(
0
)