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  3. 从(0，0)作抛物线y=1+x2的切线，求： (1)由切线、抛物线所围成区域的面积； (2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。

从(0，0)作抛物线y=1+x2的切线，求： (1)由切线、抛物线所围成区域的面积； (2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。

admin2015-07-15  63
问题 从(0，0)作抛物线y=1+x2的切线，求：
(1)由切线、抛物线所围成区域的面积；
(2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。
选项
答案解：[*] 设切点为(x0，1+x02)，k＝y’＝2x0， 则切线方程y＝2x0x，那么1+x02＝2x02， 所以x0＝±1，即切线方程为y＝±2x， S＝2∫01(1+x2-2x)dx=[*]， [*]。
解析
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