过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D的面积A。

admin2018-12-29 27

问题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。
求D的面积A。

选项

答案设切点的横坐标为x₀，则曲线y=lnx在点(x₀，lnx₀)处的切线方程是 [*] 由该切线过原点知lnx₀—1=0，从而x₀=e，所以该切线的方程为y=[*]。因此，平面图形D的面积 [*]

解析

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求下列极限f(x)：(I)f(x)=(Ⅱ)f(x)=
证明：(I)不存在；(Ⅱ)设f(x)=，则f(x)不存在．
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