设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2018-12-19 76

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₁。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₁)。
D、k(α₁—α₁)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)。
此题中A、B、C选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。故选D。

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考研数学二

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设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学二

设矩阵A=，且方程组Ax=β无解．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．

设矩阵等价，则a=________.

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1+2E｜=_________.

(2014年)设A＝，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

(2001年)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组AX＝0的一个基础解系，若β1＝α1＋tα2，β2＝α2＋tα3，β3＝α3＋tα4，β4＝α4＋tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是AX＝0的一个基础解系．

(1997年)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

(2010年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是【】

(2006年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角阵，说明理由．

测量误差就其性质而言，可分为()。

掺入适量的缓凝剂能使混凝土()。

防火阀是在一定时间内能满足耐火稳定性和耐火完整性要求，用于管道内阻火的活动式封闭装置，下列应设置防火阀的部位有()。

某企业出售闲置的设备，账面原价21000元，已经使用两年，已经提折旧2100元，出售的时候发生清理费用400元，出售价格18000元，该企业出售此设备发生的净损益为()

2005年9月21日起，我国对活期存款实行按季度结息，每季度末月的()为结息日。

引起潮起潮落的主要因素是海风。()

战争文化研究运用了多种学科、多种理论和多种研究方法来解释战争与社会文化之问的互动关系，远比运用单一学科解释要得多，可以修正过去一些错误或存在的观点，也可以对历史进行另外一种角度的解释或观察。

YouwillhearoneoftheongoingseriesofinterviewswithaninfluentialexecutiveintheembeddedLinuxindustry—JimReady.

Aestheticsisthatregioninthelandofsciencewhosebordersofinvestigationareknownasexperiencesofbeauty,andwhoses

Whatyouhavesaidcannotbe______tomysmallfirm.

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