(2014年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

admin2016-05-30 42

问题 (2014年)设A＝

，E为3阶单位矩阵．
(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；
(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

选项

答案(Ⅰ)对方程组的系数矩阵A施以初等行变换 [*] 设χ＝(χ₁，χ₂，χ₃，χ₄)^T，选取χ为自由未知量，则得方程组的一般解：χ₁＝－χ₄，χ₂＝2χ₄，χ₃＝3χ₄(χ₄任意)．令χ₄＝1，则得方程组Aχ＝0的一个基础解系为 α＝(－1，2，3，1)^T (Ⅱ)对矩阵[A[*]E]施以初等行变换 [*] 记E＝[e₁，e₂，e₃]，则方程组Aχ＝e₁同解方程组为[*]，从而得Aχ＝e₁的通解为χ＝k₁α＋[*]，k₁为任意常数，同理得方程组Ay＝e₂的通解为y＝k₂α＋[*]，k₂为任意常数，方程组Az＝e₃的通解为z＝kα＝[*]，k为任意常数，于是得所求矩阵为 [*]

解析

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考研数学二

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设有密度为u=1的均匀正方体V：0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a，设直线L过坐标原点且方向向量s的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ，求V对L的转动惯量，并求当{cosα，cosβ，cosγ}满足什么条件时，此转动惯量有最大、最小值．

已知y(x)=(2x)2n(｜x｜＜1)，求：y(0)，y’(0)，并证明：(1-x2)y”-xy’=4；

设f(x)有连续的导数，f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2－t2)f(t)dt且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k=________。

设当x→0时，ex－(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则________。

(1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限

(2003年)y＝2χ的麦克劳林公式中χn项的系数是_______．

细菌的繁殖方式是，病毒的繁殖方式是。

关于双代号时标网络计划与横道计划特点的说法，正确的有()。

首选HMG-COA还原酶抑制药的疾病有

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下列选项中，有关北京的历史说法正确的是()。

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(2012年真题)根据物权法规定，下列由建筑物区分所有权的业主共同决定的事项中，应当经专有部分占建筑物面积三分之二以上的业主且占总人数三分之二以上的业主同意的有()。

Thepairofwords"lend"and"borrow"are

Thereareonlytwowaystogatherinformationfromhumansubjectsaboutwhattheyarecurrentlydoing,thinking,orfeeling.On

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