2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为__________．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为__________．

admin2019-02-23  37
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为__________．
选项
答案1一(1一P)n，(1一P)n－1[1+(n一1)p]；
解析 令B={A至少发生一次}，则P(B)=1—Cn0p0(1一p)n=1一(1一P)n，
令C=｛A至多发生一次｝，
则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1(1一p)n－1=(1一P)n－1[1+(n一1)p]．
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考研数学一

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