经过点M0(1，-1，1)并且与两直线都相交的直线L的方程为______

admin2017-09-28 59

问题经过点M₀(1，-1，1)并且与两直线

都相交的直线L的方程为______

选项

答案[*]

解析方法一 L₁的方向向量取τ₁=(1，-2，1)．L₁上取一点，例如取点M₁(0，-2，3)．M₀与M₁连线的方向向量可取τ₂=(1，1，-2)．由M₀与L₁决定的平面P₁的法向量既与τ₁垂直，又与τ₂垂直，所以P₁的法向量可取
n₁=τ₁×τ₂=(3，3，3)=3(1，1，1)．
所以P₁的方程为
1(x-1)+1(y+1)+1(z-1)=0，
即
P₁：x+y+z-1=0． ①
类似地可得由M₁与L₂决定的平面
P₂：2x+z-3=0．
P₁与P₂不平行，它们的交线就是要求的L：

方法二由M₀与L₁决定的平面P₁如式①．L₂与P₁的交点由联立方程

解得点M₁(2，0，-1)．点M₀与M₁连接的直线方程为

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考研数学一

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设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

设总体X的分布律为(θ为正参数)，一1，2，一1，1，2为样本观察值，则θ的极大似然估计值为________．

设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0，f"(0)≠0，设u(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求

设，则过L1平行于L2的平面方程为__________.

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(1n2)=0的特解．

将函数f(x)＝x一1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．

设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且．证明：级数绝对收敛．

设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

当x→0时，与x等价的无穷小量是（）.

患者，男，30岁。病程4个月，头痛发病，入院前出现左侧肢体无力和呕吐，入院检查，意识清，眼底视乳头水肿，左上下肢肌力Ⅳ级，腱反射活跃，病理征(+)。诊断是

因患者病情治疗需要医疗机构对其进行特殊治疗时，需要

如果汤某完成了发明创造，则在双方没有约定的情况下申请专利的权利应届于()。在与伟丽新型材料公司的委托开发合同中，对于研究开发失败的结果，汤某()。

某公司借入名义年利率为10％的银行借款6000万元，分12个月等额偿还本息，则按照加息法计算的该借款的实际年利率为()。

语言活动中，吴老师发现凯凯正在拨前面一个女孩子外衣上的绒毛，此时吴老师恰当的做法是()。

倡导入力资本理论的学者尤其重视_的作用，认为教育不但是一种消费活动，也是一种_活动。

李某生前有吸毒的习惯，其邻居王某一直对此深恶痛绝。在李某死后，王某在社区内到处宣扬李某生前的吸毒习惯，导致社区居民对李某的妻子和母亲冷眼看待，造成了李某的妻子和母亲精神痛苦。下列选项正确的是()

Whydothoseoil-producingnationscuttheproduction?

A、ABritishsocialnetworkwillclosedown.B、Anewbroadcastwillbefounded.C、Twobusinesspartnerswillbreakup.D、Somefri

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