设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k. 证明:当k>1时,f(x)=常数.

admin2016-09-30  38

问题 设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k
证明:当k>1时,f(x)=常数.

选项

答案对任意的x0∈[a,b],因为k>1,所以0≤[*]≤M|x一x0|k一1,由夹逼定理得f’(x0)=0,因为x0是任意一点,所以f’(x)≡0,故f(x)≡常数.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ryT4777K
0

最新回复(0)